导语:正65537多边形有65537条边和65537个顶点。用肉眼观察,它看起来几乎像一个圆,所以它也是可以用尺子画出边数最多的多边形。一个叫Gelmeis的德国人用10年时间做了一个真正的正65537多边形。下面就和秘籍的小编一起来看看吧。
最奇妙的多边形:正65537多边形
虽然正65537多边形是多边形的一种,但很多人会误解为圆,因为边太多了,包括65537。仅顶点就有65537个,内角之和极大,达到11796300度。所以只用普通尺子就可以画出一个完整的正65537多边形。
正65537多边形看起来很简单,但是它的面积和边长的计算真的很复杂。根据资料,半径为1的圆通过内切可以达到正65537多边形的状态,所以它的近似面积值应该很接近pi,边长也不是那么好计算的。如果与半径为1的圆相比,正65537多边形的边长约为0 . 00000003637
如何用直尺画正65537多边形?
与毕达哥拉斯树不同,不是每个人都有耐心画出正65537多边形,但早在1801年,高斯就发表了《算术研究》,证明了用直尺可以画出正P多边形。只要P是费马数,65537是第五个费马数,就可以用直尺画出来,也可以用直尺画出有素数边的多边形。
但高斯并没有详细说明正65537多边形的具体画法。其实用最原始的尺子手绘必然是一个庞大的工程。然而曾经有一个德国人叫Gelmeis,他用了十年的时间做出了真正的正65537多边形。据说当时的手稿装了整整一个行李箱,至今还保存在哥本哈根大学。
当然,目前为止最简单的画正65537多边形的方法可能是直接画一个圆,然后做一点内切,用正65537多边形标注。这也是最重要的一条,因为一个正65537的多边形和一个圆是如此的相似,不仔细看谁也看不出区别。很有意思吗?
结论:正65537多边形如同世界上最神奇的数字一样奇妙,数学中有很多有趣的现象,也带给人们不一样的科学感受。
导语:Szilassi多面体是七面体的一种,具有180度对称轴,在拓扑结构上属于环,归类为凸多面体。它由大约七个六边形组成,其中六个是凸六边形,每个相邻的表面都有一个公共边。下面就跟着探索记录的小编一起来看看吧!
什么是Szilassi多面体?
其实Szilassi多面体是七面体的一种,在拓扑结构上属于环,归类为凸多面体。它由大约七个六边形组成,其中六个是凸六边形,每个相邻的面都有一个公共边。虽然Szilassi多面体很奇怪,但它其实是一个对称的立方体,有180度对称轴。
Szilassi多面体中有三组全等面,每个相邻面可以填充七种颜色,这是七色定理的下限。七色定理是指在亏格为一的环面上染色需要七种颜色。Szilassi多面体有14个顶点和21条边,它也是已知的边被其他面共享的多面体之一。还有一种四面体叫希伍德图,也有同样的性质。
Szilassi多面体展开图是什么样子的?
上图是Szilasi多面体各面的投影图,相当于三视图的感觉。通过这四张图,我们可以大致感受一下Szilasi多面体的外观,比如第二张图是从侧面看的,最后一张图是从上面看的。
这里是Szilassi多面体的旋转图,看的更清楚,结构也更清晰。其实看起来是两个三角形互相交叉,中间挖了一块。与常规的600单元不同,Szilassi多面体很容易理解,看起来对称,不像它在四个视图中看起来那么奇怪。
什么是七面体?
实际上,它是由七个面组成的多面体。常见的有六角锥和五角形柱,Szilassi多面体也是其中之一。与其他偶数多面体不同,因为7是单数,根据欧拉公式,正七面体是不存在的,因为7不能被整除。
结论:Szilassi多面体虽然不是常见的七面体,但也让人看到了数学的独特性。其实数学的兴趣往往表现在几何上,比如毕达哥拉斯树。
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