系统相对稳定性的概念

系统相对稳定性的概念

  系统相对稳定性的概念，在工程应用中，对一个控制系统的要求常常不限于能够稳定运行，还希望它有一定的稳定裕量。下面我们就来了解一下系统相对稳定性的概念，希望对你有帮助

  系统相对稳定性的概念1

  控制系统的相对稳定性

  由于在系统分析、计算、实验、制造及工作环境等存在误差或发生不可预测的变化，因此为保证系统能稳定可靠地工作，应有一定的稳定储备。

  稳定储备用相角裕量（储备）和幅值裕量（储备）来进行定量表示。

  控制系统的相对稳定性

  对于开环稳定的系统，若Nyquist曲线与负实轴的交点在 点之外，则闭环系统是不稳定的，若Nyquist曲线正好穿越 点，则闭环系统是临界稳定的；若 与负实轴的交点在 点以内，则闭环系统是稳定的。

  奈氏曲线愈靠近 点，系统的不稳定倾向愈大，系统的相对稳定性愈差。系统的相对稳定性，可用相位裕量和幅值裕量来确定。

  系统相对稳定性的概念2

  定长线性系统稳定的充分必要条件是什么

  定长线性定常系统稳定的充分必要条件是：特征方程式的所有根均为负实根或其实部为负的复根，即特征方程的根均在复平面的左半平面。即闭环线性定常系统稳定的充分必要条件是：系统的闭环极点均在s平面的左半部分。

  对于s平面右半平面没有极点,但虚轴上存在极点的线性定常系统，称之为临界稳定的，该系统在扰动消除后的响应通常是等幅振荡的。在工程上，临界稳定属于不稳定，因为参数的微小变化就会使极点具有正实部,从而导致系统不稳定。

  扩展资料：

  假定某个系统的输入为u(t)，相应的输出为y(t)。当输入经过τ的延时后，即输入为u(t-τ)时，若输出也相应地延时τ，即输出y(t-τ)，那么这个系统即为定常系统。

  即当输入信号u(t)先进行时移τ为u(t-τ)，再进行系统变换H[]得到的值H[u(t-τ)]；与输入信号u(t)先进行系统变换H[]得到y(t)，再进行时移得到的值y(t-τ)相等，即H[u(t-τ)]=y(t-τ)。

  系统相对稳定性的概念3

  如何判断系统的稳定性

  系统的四个性质即线性、时不变性、因果性和稳定性都很重要，上次王英吉同学问到系统稳定性的判断问题，下面进行进一步的介绍。

  对于连续系统和离散系统的判断，教材中的叙述如下：如果连续系统H(s)的极点都在s平面的左半开平面，离散系统H(z)的极点均在z平面的单位圆内，则该系统是稳定的因果系统。

  如果系统函数是已知的，那么根据上面的方法，先求出系统函数的'极点，然后根据极点的位置，就可以判断系统的稳定性，于是，问题最后归结为求解一元多次方程的根，即解方程。

  吴大正的教材举出一些简单的例子，说明如何判断系统的稳定性，以及当满足系统的稳定性时，一些系统参数应该满足什么条件。但是，当方程是高次的，比如3次、4次等，如果不能进行因式分解而求出方程的根，那么应该怎么办呢？教材没有交代。另一本教材，也是我第一次自学这门课程时所采用的教材，即西电陈生潭等编著的《信号与系统》(第二版，西安电子科技大学出版社，2001年)则介绍了两个重要的准则，即罗斯-霍尔维茨(Routh-Hurwitz)准则和朱里(July)准则。

  罗斯-霍尔维茨准则在传统的控制理论课程中都要讲授，它是判别代数方程根的实部特征的一种方法，可以不用解方程就知道方程包含多少个负实部的根。

  由于计算机技术的发展，现在用计算机求解高次方程已经很成熟了，因而罗斯-霍尔维茨准则和朱里准则的重要性逐渐降低，很多教材已经不讲这两个准则了。但是，这两个准则曾在历史上有着不可磨灭的功绩，而且难度不大，易于掌握，同学们应该对这两个准则有所了解。